Einführung in die
Molekülsymmetrie

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Schritt: 108

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Wir formulieren nun die allgemeine Feststellung:

Der vollständige Satz aller an einem gegebenen Molekül ausführbaren Symmetrieoperationen (Bewegungen, die das Molekül in eine gegenüber der Ausgangsanordnung ununterscheidbare Anordnung überführen) bildet eine mathematische Gruppe.

Diese Gruppen werden als Symmetriepunktgruppen bezeichnet, da bei den von uns betrachteten Symmetrieoperationen jeweils mindestens ein Punkt invariant bleibt, d. h. seine Lage im Raum nicht ändert. (Genau ein Punkt bleibt invariant bei Inversionen und Drehspiegelungen; bei Drehungen bleibt eine ganze Gerade und bei Spiegelungen eine ganze Ebene invariant.) Im Unterschied dazu gibt es die bei Kristallen auftretenden Raumgruppen, bei denen kein Punkt invariant bleibt. Wir bieten Ihnen jetzt zwei Programmwege an: Der eine Weg führt direkt zur Bestimmung der Symmetriepunktgruppen, ohne auf gruppentheoretische Aspekte näher einzugehen, der andere gibt zunächst eine ausführliche Erläuterung des Gruppenbegriffs.

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