Schritt: 173
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Wir wollen nun gemeinsam erarbeiten, daß es sich tatsächlich um eine Gruppe handelt. Dazu prüfen wir nach, ob die gegebene Menge die vier Gruppenaxiome erfüllt.

  1. Allen möglichen Produkten sind wieder Elemente der Menge zugeordnet, was schon durch die definierenden Verknüpfungsrelationen gegeben war.
  2. Das Assoziativgesetz ist erfüllt; wir geben nur ein Beispiel an:
    ( -)- = (- -)
    denn die linke Seite ergibt ( -)- = - - = und die rechte Seite ergibt (- -) = = (siehe Verknüpfungsrelationen bzw. Multiplikationstafel).

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