Schritt: 177

Sie haben bisher einige völlig verschiedenartige Realisierungen der in Schritt 147 zunächst ganz abstrakt definierten mathematischen Gruppen kennengelernt. Erinnern Sie sich: Als Mengen wählten wir in unseren Beispielen die reellen Zahlen, die rationalen Zahlen, die Vorzeichen und -; als Verknüpfungen (Gruppenmultiplikation) dienten gewöhnliche Multiplikation, Addition und die in Schritt 172 definierten Verknüpfungen für die Vorzeichen. Dadurch sollte Ihnen die Allgemeinheit des Gruppenbegriffs vor Augen geführt werden.

Wir wenden uns nun wieder den uns speziell interessierenden Symmetrieoperationen zu, und wir werden sehen, daß die Menge aller Symmetrie-Operationen, die an einem Molekül ausgeführt werden können, eine Gruppe ist. Diese Gruppe heißt Symmetriepunktgruppe (die Bezeichnung wurde in Schritt 108 bereits erklärt, wiederholen Sie eventuell diesen Lehrschritt).

Beachten Sie: Die Elemente der Symmetriepunktgruppen sind die Symmetrieoperationen, nicht etwa die Symmetrieelemente!

Mit Hilfe der Symmetriepunktgruppen lassen sich die Moleküle (allgemein natürlich alle geometrischen Körper) bezüglich ihrer Symmetrieeigenschaften klassifizieren.

Gehen Sie jetzt zu Lehrschritt 110!