Schritt: 178

Wir betrachten die sechs Symmetrieoperationen, die am NH₃-Molekül ausgeführt werden können, als Elemente einer Menge. Als Verknüpfung („Produkt") zweier oder mehrerer Symmetrieoperationen verstehen wir deren Hintereinanderausführung (informieren Sie sich eventuell dazu noch einmal in Schritt 97). Wir wollen jetzt die Multiplikationstafel für diese Menge aufstellen. Dazu müssen alle möglichen Produkte der sechs Symmetrieoperationen gebildet werden, also 6 • 6 = 36 Stück.
Anleitung: Wir gehen von folgendem Bild aus:

und wenden darauf die Symmetrieoperationen an. Wir suchen also die Produkte durch Anfertigung von Skizzen der Art:

Beachten Sie unbedingt die Reihenfolge der Produktbildung: erst wird der rechte, dann der linke Faktor angewandt!
Bilden Sie auf diese Weise die Produkte C₃² s_v⁽¹⁾ und s_v⁽²⁾ s_v⁽³⁾ !

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