Schritt: 179

1. Axiom l ist erfüllt; je zwei Symmetrieoperationen ist wieder eine Symmetrieoperation („Produkt") zugeordnet. Das wird gerade durch die Multiplikationstafel widergegeben.
2. Die Gültigkeit des Assoziativgesetzes wollen wir an zwei Beispielen überprüfen. Es gilt z.B. s_v⁽²⁾ (C₃² s_v⁽³⁾ ) = (s_v⁽²⁾ C₃²) s_v⁽³⁾; mit Hilfe der Multiplikationstafel bilden wir nämlich:
s_v⁽²⁾ (C₃² s_v⁽³⁾ ) = s_v⁽²⁾ s_v⁽¹⁾ = C₃^{2
s_v(2) (C₃2 s_v(3) ) = s_v(2) s_v(3) = C₃2}

Zeigen Sie in der gleichen Weise, daß C₃² (s_v⁽¹⁾ C₃) = (C₃^{2 s_v(1) ) C₃}

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