Schritt: 107

Sie haben im ersten Teil des vorliegenden Lehrprogramms Symmetrieelemente und Symmetrieoperationen kennengelernt.

Sie können bereits jetzt die Fragen beantworten:

1. Hat ein Molekül ein Dipolmoment?

Da das permanente elektrische Dipolmoment eines Moleküls, die Resultierende der Bindungsmomentes, eine stationäre Vektoreigenschaft ist, die unter allen Symmetrieoperationen des Moleküls invariant ist, muß der Dipolvektor in jedem Symmetrieelement des Moleküls liegen. Daraus folgt, daß Moleküle mit Inversionszentrum i (ein Vektor kann nicht in einem Punkt liegen) oder mit nicht koaxialen Drehachsen C (ein Vektor kann nicht gleichzeitig in mehreren lageverschiedenen Achsen liegen) kein Dipolmoment haben. Alle anderen Molekeln haben ein stationäres Dipolmoment.

2. Ist ein Molekül optisch aktiv?

Moleküle sind optisch aktiv, wenn ihr Spiegelbild nicht deckungsgleich zum Original ist. Moleküle sind optisch inaktiv, wenn ihr Spiegelbild durch geeignete Translation und Rotation mit dem Original zur Deckung gebracht werden kann. Da die Spiegelebene zur Erzeugung des Spiegelbildes nicht notwendigerweise außerhalb des Moleküls liegen muß, sondern z.B. mit einer Spiegelebene s des Moleküls zusammenfallen kann, ist nur noch eine Rotation um eine Achse senkrecht zu s für die Kongruenz nötig.
Da sich zeigen läßt, daß s_h und C_n kommutieren (s_h C_n = C_n s_h) und s_h C_n äquivalent ist einer S_n - Operation, sind alle Molekeln mit einer Drehspiegelachse S_n optisch inaktiv. Trivia-fälle: n = l, S₁= s; n = 2, S₂= i. Nicht trivial: Molekeln, die weder i noch s als Element besitzen, aber wegen der Anwesenheit von z.B. einer S₄ trotzdem optisch inaktiv sind. Alle Molekeln ohne Drehspiegelungsachse S_n (»:1. 2, 3 ...) sind optisch aktiv.

Bevor Sie mit der Abarbeitung des nun folgenden zweiten Teils beginnen, wiederholen Sie bitte noch einmal die Zusammenfassung 106.
Beginnen Sie mit Lehrschritt 108 den nächsten Teil!