Schritt: 172

Die Eigenschaften einer (endlichen) Gruppe lassen sich am besten mit Hilfe der Gruppenmultiplikationstafel übersehen. Das ist ein quadratisches Schema, das alle möglichen Produkte der Gruppenelemente enthält. Wir betrachten als Beispiel die Menge, die aus den beiden Vorzeichen und -besteht und definieren folgende Verknüpfungen: = , - = -, - = -, - - = .

Die Multiplikationstafel hat hierfür folgende Gestalt:

In der Kopfleiste und in der linken Spalte sind die Elemente angeordnet, im quadratischen Schema alle möglichen Produkte in der Weise, daß links der linke Faktor und oben der rechte Faktor des betreffenden Produkts steht. Zum Beispiel findet man das Ergebnis der Verknüpfung- in der zweiten Zeile und der ersten Spalte des quadratischen Schemas.

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